STEM-фізра математична

 STEM-фізра математична 

Математична компетентність.

Уміння:використовувати математичні методи під час занять фізичною культурою, для створення індивідуальних фізкультурно-оздоровчих програм, здійснення самооцінювання власного фізичного стану, вести рахунок при проведенні змагань у різних видах спорту, здійснювати підрахунок та аналізувати частоту серцевих скорочень у стані спокою та під час фізичних навантажень, розраховувати зусилля для досягнення мети, аналізуючи швидкість, відстань, траєкторію, тощо.

Ставлення:усвідомлення важливості математичного мислення для фізкультурно-оздоровчої та спортивної діяльності.

Знайди швиденько :) 

 

Виникнення геометрії сягає глибокої давнини і було обумовлено практичними потребами людської діяльності (необхідністю вимірювання земельних ділянок, вимірювання об'ємів різних тіл і т.д).

Найпростіші геометричні відомості і поняття були відомі ще в Давньому Єгипті. У цей період геометричні твердження формулювалися у вигляді правил, які даються без доказів.

З VII століття до н.е. по I століття н.е. геометрія як наука бурхливо розвивалася в Стародавній Греції. У цей період відбувалося не тільки накопичення різних геометричних відомостей, а й відпрацьовувалася методика доказів геометричних тверджень, а також робилися перші спроби сформулювати основні первинні положення (аксіоми) геометрії, з яких чисто логічними міркуваннями виводиться безліч різних геометричних тверджень. Рівень розвитку геометрії в Стародавній Греції відображений у творі Евкліда «Начала».

У цій книзі вперше була зроблена спроба дати систематичну побудову планіметрії на базі основних невизначених геометричних понять і аксіом (постулатів).

Особливе місце в історії математики займає п'ятий постулат Евкліда (аксіома про паралельні прямі). Довгий час математики безуспішно намагалися вивести п'ятий постулат з інших постулатів Евкліда і лише в середині XIX століття завдяки дослідженням М.І.Лобачевського, Б.Рімана і Я.Бояї стало ясно, що п'ятий постулат не може бути виведений з інших, а система аксіом, запропонована Евклідом, є не єдино можлива.

«Начала» Евкліда справили величезний вплив на розвиток математики. Ця книга протягом більш ніж 2-х тисяч років була не тільки підручником з геометрії, але і служила відправним пунктом для дуже багатьох математичних досліджень, в результаті яких виникли нові самостійні розділи математики.

Систематична побудова геометрії зазвичай проводиться за таким планом:

I. Перераховуються основні геометричні поняття, які вводяться без визначень.

II. Дається формулювання аксіом геометрії.

III. На основі аксіом та основних геометричних понять формулюються інші геометричні поняття і теореми.

 

Склей полоску бумаги кольцом;но прежде, чем приклеивать, выверни один конец ленты тыльной стороной кверху. Если ты приплюснешь эту фигуру (мал.1) к столу, из нее получится более или менее правильный шестиугольник (мал.2). Можно рассчитать заранее ширину и длину ленты так, чтобы шестиугольник был совершенно правильным и точки а,b,с (рмал.2) совпали. Например, можно взять полоску бумаги 5 см ширины и 26 см длины (плюс 1см на клапан для склейки).
     Дай товарищу такую ленту в склеенном виде и попроси сплющить ее ударом кулака. Он будет очень удивлен, когда увидит, что одним ударом построил правильную геометрическую фигуру. 

 Бывает необходимо начертить овал;это делают обычно специальными приборами. Но можно вычертить эллипс правильной формы и с помощью простого циркуля. Оберни бумагой какой-нибудь предмет цилиндрической формы (например свернутую из картона трубку нужного диаметра). Поставь острие циркуля в точке, которая должна стать центром эллипса, и начерти замкнутую кривую на этой цилиндрической поверхности. 

Покажи приятелю пустую бутылку, закупоренную пробкой. В эту пробку изнутри воткнута согнутая крючком булавка, а на крючке на нитке болтается пуговка.

     -Я берусь,-скажешь ты, -перерезать эту нитку, не раскупоривая бутылки!

      Пусть друзья  хорошенько зальют пробку сургучом, чтобы не было обмана. Тогда ты возьмешь бутылку, выйдешь в соседнюю комнату, направишь увеличительным стеклом пучок лучей на бутылку так, чтобы нитка очутилась в фокусе, и вмиг пережжешь ее. Нитку ты предусмотрительно выбери черную, она лучше поглощает лучи. А бутылку возьми из прозрачного "белого" стекла.

     Друзья будут раздумывать, как удалось тебе перерезать нитку, не распечатав сургуча. 

 

Джерело http://eksperimentiki.ru/publ/tomtit/volchki_i_majatniki/majatnik_fuko/21-1-0-85

http://eksperimentiki.ru/search/

Ты можешь повторить знаменитый опыт, который Фуко показал в 1851 году под куполом парижского Пантеона.
Проткни яблоко тонкой лучинкой так, чтобы oба ее конца торчали снаружи. К одному концу привяжи нитку. Это будет маятник.
     Свободный конец нитки привяжи к булавке,воткнутой в пробку; установи эту пробку на трех вилках. воткнутых в нее наискось.

Поставь свой треножник на тарелку и отрегулируй длину нитки так, чтобы нижний конец лучинки доходил почти до дна тарелки. У краев тарелки насыпь два валика из сахарной пудры или мелкой соли. Они заменят нам песок, который Фуко насыпал по кругу вокруг своео) маятника.

     Качни теперь маятник: лучинка прочертит свой след в кучках сахарной пудры, и при каждом касании маятника конец лучинки будет проходить точно по своему же следу. Но тарелка наша изображает землю. Подражая вращению земли, потихоньку, без толчков, будем поворачивать тарелку.
Гляди! Направление колебаний маятника осталось прежним, он продолжает раскачиваться в той же плоскости, оставляя новые следы рядом с теми, что начертил в начале нашего опыта. Изменилось положение тарелки, одновременно изменилось положение треножника; между тем маятник продолжает раскачиваться в той же плоскости, что и прежде

 

ГОЛОВОЛОМКА ГОВАРДА ФЛЕЙШЕРА 

Основной элемент головоломки-трубочки.12 трубочек одинаковой длины и нитка. В роли трубочек могут выступить и авторучки и карандаши с удаленным грифелем или просто шариковые ручки или корпус фломастера. Далее следует соединить трубочки так, что бы получился куб.

Получившаяся конструкция легко деформируется и может принимать различные формы. Потому есть много интересных задач разной сложности на построение фигур из этой конструкции.

Задача №2Связать куб из соломинок двух цветов согласно рисунку. Сложить тетраэдр так, чтобы каждое из шести его ребер состояло из соломинок разного цвета.
Задача №1 Попробуйте сложить из куба тетраэдр, каждое ребро которого состояло бы из двух трубок. Решить данную задачу можно несколькими способами.

Задача №3 Связать куб из соломинок трех цветов согласно рисунку и сложите тетраэдр так, чтобы ребра его были одного цвета.

Можно продолжать усложнять задачу, увеличивая количество цветов.

Топология-очень красивая наука. Она осуществляет связь геометрии с алгеброй. Ее идеи и образы играют ключевую роль практически во всей современной математике-в дифференциальных уравнениях, механике, комплексном анализе, алгебраической геометрии, функциональном анализе, математической и квантовой физике, теории представлений, и даже-в удивительно преображенном виде в теории чисел, комбинаторике и теории сложности вычислений. В частности, современная топология находит широкое применение в механике и математической физике. Топологические методы широко используются в качественной теории движения твердого тела.